СК Глонасс: работа над ошибками

Описание геодезической системы ПЗ-90.02, введённой Распоряжением Правительства РФ от 20.06.07 г. №797-р., приводится в обновленном разделе «3.3.4 Система координат» документа «ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ» (далее - ИКД ГЛОНАСС).

Описание геодезической системы ПЗ-90.02 служит основой обеспечения точности и единства измерений, для решения ряда фундаментальных проблем и задач. Описание геодезической системы ПЗ-90.02 в ИКД ГЛОНАСС должно быть однозначным и полным, правильно устанавливать и давать определение, как самой геодезической системе, так и ее отдельным элементам, составляющих в совокупности единое целое – геодезическую систему.

Представленное в разделе 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС, на сегодняшний день, описание, как и описания в предыдущих редакциях раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС, имеет существенные недостатки: описание не соответствует требованиям к полноте, правильности и достоверности изложения информации, формулировки не однозначны. Описание не способствует точности и единству измерений по причине наличия следующих ошибок и недостатков:

1. Название раздела 3.3.4 документа ИКД ГЛОНАСС «Система координат» не соответствует излагаемым в разделе сведениям и данным. В разделе 3.3.4 делается попытка описать не просто систему или системы координат, а описать геодезическую систему. Но термин «Система координат», вынесенный в заголовок раздела, не относится к большей части описываемых в разделе данных:

• фундаментальным физическим константам;
• параметрам гравитационного поля Земли.

Необходимо изменить название раздела «Система координат» на название «Геодезическая система». Тогда будут точно характеризоваться представленные в разделе сведения и данные. Ведь в разделе, хотя и с ошибками, но делается попытка привести сведения о 2-х системах отсчета координат, образующих вместе с дополнительными данными (физическими константами, параметрами гравитационного поля Земли) единое целое – геодезическую систему ПЗ-90.02.

Необходимо четко зафиксировать в ИКД ГЛОНАСС, что ПЗ-90.02 не только системы отсчета координат (геоцентрических или геодезических), а что ПЗ-90.02 – это геодезическая система. Для WGS84 (мировой геодезической системы 1984 года) это понятие закреплено в самом названии геодезической системы.

2. Применяемый в описании термин «геоцентрическая система координат» для определения одной из систем отсчета координат, неполон. В термине пропущено важное словосочетание, характеризующее саму систему координат: «прямоугольная пространственная». Правильно будет применить, и применять в дальнейшем, термин: «геоцентрическая прямоугольная пространственная система координат».

3. В описании говорится: «В этой системе координат положение точки в пространстве определяется значениями координат X, Y, Z», то есть в геоцентрической прямоугольной пространственной системе координат. Но в описании ничего не говорится, что положение точки в пространстве в геодезической системе ПЗ-90.02 может определяться и геодезическими координатами.

Но, уже далее, по тексту описания, приводятся определения для геодезической широты, геодезической долготы и геодезической высоты. Причем определение для геодезической долготы приводится с ошибкой – пропущен термин «двугранный» (для обозначения угла), приводится направление счета долгот, но не приводится направление счета широт.

Необходимо отметить: в геодезической системе ПЗ-90.02 в качестве систем отсчета применяется две системы отсчета координат:

• геоцентрическая прямоугольная пространственная система координат (X, Y, Z);
• геодезическая система координат (B, L, H).

И эллипсоид ПЗ-90 относится именно к геодезической системе отсчета координат и используется в ней в качестве отсчетной поверхности. И в геодезической системе ПЗ-90.02 в качестве общеземного эллипсоида применяется именно эллипсоид ПЗ-90, одноименный, с применявшейся ранее геодезической системой ПЗ-90.

А эллипсоида с названием ПЗ-90.02 пока еще не существует как геометрической фигуры. Да и не может один и тот же эллипсоид иметь два названия: и ПЗ-90 и ПЗ-90.02, такого случая пока еще не было в геодезической практике.

4. В разделе 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС отсутствуют следующие описания и данные:

• описание положения центра общеземного эллипсоида по отношению к началу геоцентрической прямоугольной пространственной системы координат;
• описание ориентировки (привязки) общеземного эллипсоида по отношению к осям геоцентрической прямоугольной пространственной системы координат;
• данные о параметрах связи с другими геодезическими системами или системами координат, например с Международной наземной опорной сетью (ITRF2000).

Сравнивая взаимную ориентацию геодезических систем ПЗ-90 и ПЗ-90.02 мы увидим следующее: начала координат, центры масс Земли имеют взаимный сдвиг, кроме этого имеется и взаимный долготный разворот геодезических систем.

Но, сравнивая описания в редакции от 2002 года и в редакции от 2007 года, обнаруживаем фактическую идентичность описаний, ведь в редакциях ИКД ГЛОНАСС от 2002 г. и от 2007 г. ничего не говорится о реализации геодезических систем или о параметрах связи с другими геодезическими системами.

5. Таблица 3.2 раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС озаглавлена: «Геодезические константы и параметры общеземного эллипсоида ПЗ-90.02», но эллипсоида ПЗ-90.02, как уже было сказано ранее, пока не существует, да и кроме 2 (двух) геодезических параметров общеземного эллипсоида, в таблице приводятся константы, относящиеся именно к геодезической системе: скорость света, угловая скорость вращения Земли, параметры гравитационного поля Земли.

Правильное название для таблицы должно быть: «Фундаментальные константы и параметры геодезической системы ПЗ-90.02».

6. Приводимый в примечании, после таблицы 3.2 текст, просто безграмотен: «Примечание: в ряде источников при проведении баллистических расчетов используются…». Что это за «ряд источников»? Это примечание дословно заимствовано из листа «Перечень изменений, исправлений и комментарии к тексту ИКД-98», где этот текст приводится в виде комментария к значениям второй и четвертой зональных гармоник геопотенциала.

Кроме того, в разделе 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС допущены ошибки в написании символов нормированных гармонических коэффициентов нормального гравитационного поля Земли.

7. В таблице 3.2 раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС «Геодезические константы и параметры общеземного эллипсоида ПЗ-90.02» в графе «Поправка к гравитационному ускорению на уровне моря, обусловленная влиянием атмосферы Земли» указано значение «0,87 мгал».

А должно быть указано значение «-0,87 мГал». Значение «0,87 мГал» имеет не «поправка к гравитационному ускорению на уровне моря», а значение «притяжения всей сконденсированной атмосферы», которое входит составной частью в значение поправки.

В описании прежней версии ПЗ-90 было указано значение именно поправки «-0,9 мГал» и именно со знаком минус. Уточнение значения величины поправки до второго знака после запятой не является заслугой разработчиков описания ПЗ-90.02. Их «заслугой» является пропуск знака минус.

Причем здесь необходимо отметить: величина поправки к гравитационному ускорению на уровне моря, обусловленная влиянием атмосферы Земли, равная -0,87 мГал известна еще с 80-х годов прошлого столетия. Приводится, например, на 15-й странице учебника для ВУЗов «Гравиметрия» (Юзефович А.П., Огородова Л.В. - Москва, издательство Недра, 1980 год).

8. Написание обозначения «мгал» в разделе 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС, не соответствует требованию ГОСТ 8.417-2002 «ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН». Согласно требования таблицы 7 «Внесистемные единицы, допустимые к применению» ГОСТ 8.417-2002, правильное написание обозначения должно быть: «мГал».

9. В последней строке таблицы 3.2 неправильно указана размерность величины нормального потенциала на поверхности общеземного эллипсоида (U0): «м2/s2». Правильно будет: «м2/с2».

10. Не корректным является приведение в таблице 3.2 раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС коэффициента полярного сжатия эллипсоида только до 5-го знака после запятой. В прежней редакции раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС (редакция 2002 г.) для ПЗ-90 приводилось значение коэффициента сжатия эллипсоида f = 298,257 839 303. Для эллипсоида WGS 84 значение знаменателя сжатия эллипсоида f = 298,257 223 563 приводится в различных документах и материалах до 9-го знака после запятой.

11. Нормальный потенциал на поверхности общеземного эллипсоида (U0) приводится в таблице 3.2 с округлением в первом знаке после запятой, против ранее приводившегося в описании ПЗ-90 до третьего знака после запятой.

Учитывая договоренность об объединении систем GPS и ГЛОНАСС, опубликование в ИКД ГЛОНАСС коэффициента сжатия эллипсоида только до 5-го знака после запятой и нормального потенциала на поверхности общеземного эллипсоида только до первого знака, то есть искусственное огрубление, некорректно.

Как видно, только перечисление допущенных в разделе 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС ошибок занимает места куда больше, чем сам раздел 3.3.4. Причем ошибки и неточности переходят из предыдущих редакций раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС в последующие редакции. Ошибки описания раздела 3.3.4 в редакции 1998 г, перешли в следующее описание редакции 2002 г, и потом в описание редакции 2007 г.

Но, необходимо отметить, что в описание раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС редакции 2007 г вошли не только ошибки и недостатки предшествующих редакций ИКД ГЛОНАСС, но и добавились новые.

Ниже предлагается вариант редакции раздела 3.3.4 ИКД ГЛОНАСС, который соответствует требованиям к полноте и точности формулировок приводимых определений, способствующий обеспечению точности и единства измерений.

Раздел 3.3.4 ИКД Глонасс: предлагаемая редакция

3.3.4 Геодезическая система ПЗ-90.02 Геодезическая система ПЗ-90.02 является совокупностью:

• систем отсчета координат;
• референц-эллипсоида;
• параметров связи с Международной наземной опорной сетью на эпоху 2000 года (ITRF2000 - International Terrestrial Referece Frame);
• модели гравитационного поля Земли.

Положение точки в пространстве в геодезической системе ПЗ-90.02 определяется:

• геоцентрическими прямоугольными пространственными координатами (X, Y, Z);
• геодезическими координатами (B, L, H).

Передаваемые каждым НКА системы ГЛОНАСС бортовые эфемериды описывают положение фазового центра передающей антенны данного НКА в геоцентрической прямоугольной пространственной системе координат геодезической системы ПЗ-90.02, определяемой следующим образом:

• начало координат совмещено с центром масс Земли, включая массы океанов и атмосферы, задаваемым моделью гравитационного поля Земли;
• ось Z направлена на условный Северный полюс Земли, как определено Международной службой вращения Земли (International Earth Rotation Service);
• ось X направлена в точку пересечения плоскости экватора и начального (нулевого) меридиана, установленного Международным бюро времени (Bureau International de l’Heure);
• ось Y дополняет геоцентрическую прямоугольную пространственную систему координат до правой;
• центр эллипсоида, значения большой полуоси (а) и полярного сжатия (ɑ или f ) которого даны в таблице 3.2, совмещен с началом геоцентрической прямоугольной пространственной системы координат;
• ось вращения эллипсоида совмещена с осью Z геоцентрической прямоугольной пространственной системы координат и совпадает с направлением на Международное условное начало положения полюсов Земли (Conventional International Origin for the Polar Motion).

Геодезическая долгота L точки М определяется как двугранный угол между плоскостью начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку М. Положительное направление счета долготы - от начального (нулевого) меридиана к востоку, от 0 до 360 градусов. Широта отсчитывается в обе стороны от экватора (к северу – северная или положительная, к югу – южная или отрицательная), от 0 до 90 градусов.

Геодезическая высота H точки М определяется как расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки М.

Фундаментальные константы и параметры геодезической системы ПЗ-90.02 приведены в таблице 3.2.

Геодезическая система ПЗ-90.02 реализована сетью опорных пунктов космической геодезической сети (КГС). Связь с пунктами Международной наземной опорной сети (ITRF2000) осуществляется через смещение начала координат ПЗ-90.02 по осям X, Y, Z на -0,36 м, +0,08 м и +0,18 м, соответственно.

Таблица 3.2

Фундаментальные константы и параметры геодезической системы ПЗ-90.02

Угловая скорость вращения Земли: 72 921,15×10-9 радиан/с

Геоцентрическая константа гравитационного поля Земли с учетом атмосферы (fM): 398 600,4418×109 м3/с2

Геоцентрическая константа гравитационного поля атмосферы Земли (fMa) 0.35×109 м3/с2

Скорость света в вакууме (с) 299 792 458 м/с

Большая (экваториальная) полуось эллипсоида (а) 6 378 136 м

Первое (полярное) сжатие эллипсоида (f) 1/298,257 839 303

Гравитационное ускорение на экваторе Земли: 978 032,84 мГал

Поправка за притяжение нормальной атмосферы: минус 0,87 мГал

Вторая зональная гармоника геопотенциала (J20) 1 082 625,75×10-9

Четвертая зональная гармоника геопотенциала (J40) минус 2 370,89×10-9

Нормальный потенциал на поверхности эллипсоида (U0) 62 636 861,074 м2/с2

Модель гравитационного поля Земли представляется в виде параметров нормального и аномального гравитационных полей.

Нормальное гравитационное поле Земли представляется:

• в виде нормированных гармонических коэффициентов нормального потенциала;
• в виде семи точечных масс.

Аномальное гравитационное поле Земли представляется:

• в виде коэффициентов разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям до 36 степени и порядка;
• в форме параметров системы 320 точечных масс;
• в форме параметров 60 точечных масс;
• в виде коэффициентов разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям до 200 степени и порядка.

Потребитель выбирает оптимальный вариант модели гравитационного поля Земли для решения конкретной прикладной задачи.

Примечание: При проведении баллистических расчетов могут использоваться нормированные гармонические коэффициенты нормального гравитационного поля Земли, равные:

C020 = - 484 164,953×10-9;

C040 = 790,297×10-9

Остальные зональные гармонические коэффициенты нормального гравитационного поля Земли являются их производными. Между нормированными гармоническими коэффициентами нормального гравитационного поля Земли и приведенными в таблице 3.2 зональными гармониками геопотенциала существует зависимость:

J20 = - 5½×C020 = 1 082 625,75×10-9;

J40 = - 3×C040 = - 2 370,89×10-9.

При переходе от нормального к аномальному гравитационному полю Земли учитываются следующие соотношения:

ΔC20 = C20 - C020= 0;

ΔC40 = C40 - C040 = - 246,8×10-9.

СК Глонасс: перспективы применения

На наш взгляд предлагаемый выше вариант описания геодезической системы ПЗ-90.02 в интерфейсном контрольном документе ГЛОНАСС будет способствовать повышению точности и единству измерений.

В заключение необходимо отметить следующее:

1. Распоряжением Правительства РФ от 20 июня 2007 г. №797-р Министерству Обороны России совместно с Роскартографией предписано: «продолжить работы по дальнейшему уточнению государственной геоцентрической системы координат "Параметры Земли 1990 года", обеспечению функционирования и развития пунктов космической геодезической сети, закрепляющих эту систему координат на местности». Будем надеяться, что в ходе продолжения работ по дальнейшему уточнению геодезической системы ПЗ-90.02, будут учтены отмеченные выше ошибки и недостатки, а в интерфейсный контрольный документ ГЛОНАСС будут внесены соответствующие исправления.

2. Постановлением Правительства РФ от 28 июля 2000 г. №568 «Об установлении единых государственных систем координат» предписывается использовать "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) только «в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач». А для использования при осуществлении геодезических и картографических работ этим же постановлением предписывается использовать только систему геодезических координат 1995 года (СК-95).

Но решение большей части навигационных задач без применения картографических материалов, созданных с использованием геодезической системы ПЗ-90.02, а, следовательно, и геодезических работ, выполняемых с использованием геодезической системы ПЗ-90.02, практически невозможно.

Роскартография, введя с 1 марта 2004 г. для исполнения всеми субъектами геодезической и картографической деятельности нормативно-технический акт «Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95)» (ГКИНП (ГНТА)-06-278-04), фактически уже предложила порядок использования геодезической системы ПЗ-90 при выполнении спутниковых геодезических определений, то есть при выполнении некоторых геодезических работ. Поэтому требуется закрепить соответствующим нормативным актом использование геодезической системы ПЗ-90.02 и в геодезических и в картографических работах.

Владимир и Евгений Погореленко / R&D.CNews