Решена математическая загадка колец Сатурна

Международная команда ученых, в том числе профессор Николай Бриллиантов из Университета Лестера, решила вековую научную загадку строгого математического распределения частиц в кольцах Сатурна. Оказывается, есть универсальный закон распределения частиц в большом объеме. В будущем такая сортировка по размеру может найти практическое применение в промышленности, а также при выполнении космических миссий.

Рисунок демонстрирует необычную структуру колец Сатурна. Кольца состоят в основном из ледяных частиц разного размера. Они слипаются, образуя удлиненные, изогнутые структуры, которые постоянно меняют форму. Пространство между этими структурами обычно пусто

Кольца Сатурна изучены хорошо. С большой вероятностью они образовались в результате столкновения крупных объектов, которые от удара распались на множество фрагментов разного размера. Сейчас кольца Сатурна — это скопление бесчисленного множества ледяных частиц размером от сантиметров до десятка метров.

Однако, долгое время кольца поражали ученых удивительной упорядоченностью, соответствующей математическому закону обратных кубов.  Так, частиц диаметром два метра в восемь раз меньше, чем частиц диаметром один метр. В свою очередь, частиц диаметром три метра меньше в 27 раз и так далее. Это правило действует для частиц размером до 10 метров: количество объектов большего размера редко падает.

До сих пор оставалось загадкой это удивительное математическое совершенство колец и резкое прекращение действия правила после определенного диаметра частиц. Ученым наконец удалось решить эту загадку, в том числе и с использованием моделирования на суперкомпьютере МГУ "Чебышев".

Кольца Сатурна. Снимок, сделанный зондом Cassini

Расчеты показывают, что картина, наблюдаемая в кольцах Сатурна, — это не уникальная характеристика нашей Солнечной системы, а универсальное правило распределения. Другими словами,  по всей Вселенной в похожих системах планетных колец частицы расположены схожим образом — в соответствии с законом обратных кубов. То же касается и любых других систем, где медленные частицы врезаются друг в друга и сливаются, а затем сталкиваются с более мелкими быстрыми частицами. Такие системы существуют в природе и встречаются в промышленности. Все они должны демонстрировать закон обратных кубов при распределении частиц по размеру.