Математики уверены — путешествия во времени без парадоксов возможны

Общая теория относительности допускает возможность путешествий во времени, а теоретическая физика изучает их в контексте пределов научных предположений. Главную проблему теории, логические парадоксы, ученые постоянно пытаются обойти.

Что такое парадокс? Например, человек путешествует во времени в прошлое. Предположим, что он отправляется в прошлое, чтобы предотвратить какие-то военные действия в настоящем, и ему это удается. Но тогда здесь, в настоящем, у него уже нет мотивации отправиться в прошлое, ведь войны не случилось. Это — логический парадокс, который делает путешествия во времени нелогичными.

Еще один пример — классический «парадокс дедушки», когда предполагается, что путешественник во времени может убить собственного дедушку в прошлом и предотвратить собственное рождение. Более того, если «путешественник» будет пытаться избежать парадокса, то у него не будет свободы действий. Но с точки зрения логики теория хромает — ведь попытка избежать парадоксов влияет на свободу действий. Тогда уже нарушается еще один принцип — свободы воли.

Основная научная парадигма в физике основана на идее, что все системы развиваются во времени в соответствии с законами классической динамики, а состояние системы в данный момент времени определяет всю ее историю. Эта идея успешно применяется в самых разных областях, от исследования возможности отправлять космические корабли на другие планеты, заканчивая моделированием потоков жидкостей.

При этом общая теория относительности Эйнштейна ставит под сомнение эту точку зрения и предполагает существование так называемых временных петель, когда событие может происходить как в прошлом, так и в будущем. И эта теория противоречит правилам динамики.

Несмотря на то, что современна наука не допускает одновременного сосуществования обеих теорий, если они обе истинные, не прекращаются поиски единой, общей теории, которая все-таки могла бы их объединить

В Квинслендском университете (Австралия) решили подойти к вопросу с другой стороны и понять, а допускаются ли путешествия во времени с точки зрения математики. Ученые решили исследовать математическую непротиворечивость путешествий во времени, то есть понять, позволяет ли математика путешествовать во времени и при этом иметь свободу воли (или хотя бы ее иллюзию).

Когда мы двигаемся в пространстве, то двигаемся и во времени, то есть с точки зрения физики наш путь и даже всю нашу жизнь можно выразить одной временной кривой. Общая теория относительности предполагает существование замкнутых временных кривых, то есть мы неизбежно возвращаемся к месту и времени своего рождения — речь как раз идет о путешествиях во времени. Теоретическая физика считает, что при возможности путешествий во времени должна быть возможность создания замкнутых временных кривых.

Авторы исследования как раз рассматривали возможность создания замкнутых временных кривых при соблюдении законов динамики. Они выяснили, что такие кривые могут быть сложными и существует несколько способов их формирования, то есть путь может быть не единственным. Проще говоря, цикл все равно замкнется, несмотря на выбор сценария.

Для формирования замкнутых временных кривых существует несколько решений. Изображение: Germain Tobar, Fabio Costa/ Classical and Quantum Gravity, 2020

Таким образом, ученые доказали, что события могут меняться и приспосабливаться к действиям «путешественника», и в результате так или иначе приведут к тем же событиям в настоящем. Как бы человек не пытался создать парадокс, принцип причинности все равно будет применяться. В вышеописанных примерах военные действия все равно начнутся, просто по другим причинам.

То есть с точки зрения математической логики путешествия во времени возможны в пределах нашей Вселенной без парадоксов. Исследование опубликовано в журнале Classical and Quantum Gravity.