В модной теории всего и вся выявлены ошибки

Сотрудник Массачусетского технологического университета Евангелос Георгиадис (Evangelos Georgiadis) обнаружил математические ошибки в известной работе Стивена Вольфрама о клеточных автоматах - «New Kind of Science». В этой работе Вольфрам предположил, что весь физический мир мог быть смоделирован посредством клеточных автоматов.

Клеточные автоматы - это простейшие формальные вычислительные структуры, состоящие из однородных ячеек (клеток) и правил изменения их состояний, например, перехода от 0 к 1 и обратно. Ячейки имеют определенный набор конечных состояний, одно из которых они могут принимать.

Труд Вольфрама стал научным бестселлером, поскольку в природе, действительно, существуют дискретные системы, работающие наподобие компьютеров - пошагово и в соответствии с программой. Стивен Вольфрам утверждает, что посредством простой программы клеточного автомата можно смоделировать сложнейшие структуры вплоть до всей Вселенной целиком. Труд Вольфрама иногда называют новой теорией "всего".

Значительная часть «New Kind of Science» посвящена анализу простейших одномерных клеточных автоматов. Ячейки таких автоматов имеют два возможных состояния (0 или 1), изменения которых зависят только от предыдущего состояния и состояния двух соседних ячеек в одном ряду (строке). На основании первоначального состояния первой строки и правила ее изменения вычисляется вторая строка такой же длины, и так до бесконечности.

Таким образом, в данной системе существует 8 вариантов исходных комбинаций состояний (111, 110, 101, 100, 011, 010, 001 и 000) и 256 правил (вариантов) их изменения (выбора одного состояния для каждой ячейки). Номер правила можно получить при переводе двоичного кода строки в десятичное число.

Евангелос Георгиадис в своей работе показал, что Вольфрам в 44 случаях не минимизировал булевы функции, найденные для правил описанного автомата. То есть он не записал их с минимумом вхождений переменных, хотя, как утверждает Георгиадис, назвал минимальными. Статья Георгиадиса под названием "A Note on Minimal Boolean Formula Size of One-Dimensional Cellular Automata" опубликована в издании "Journal of Cellular Automata".

Однако критические замечания Георгиадиса не опровергают сути работы Вольфрама. Главным в ней является то, что относительно простые правила клеточных автоматов могут обуславливать появление сложных паттернов, похожих на реальные физические структуры. Скорее, такого рода критика наоборот, в очередной раз привлечет к работе Вольфрама внимание ученых и людей, интересующихся наукой.