Обнаружены 45-е и 46-е числа Мерсенна

Числа Мерсенна - это простые числа, имеющие вид 2ⁿ - 1, где n - натуральное число. Обнаруженные числа должны стать самыми большими известными человечеству простыми числами.

Если их длина в десятичной записи превысит 10 миллионов цифр, что весьма вероятно, поскольку два предыдущих имели длину 9808358 и 9152052 цифр, это принесет авторам денежную премию в размере $100 тыс., назначенную фондом Electronic Frontier.

Открытие 45-го и 46-го чисел Мерсенна сделали участники проекта распределенного поиска простых чисел Мерсенна Great Internet Mersenne Prime Search несколько дней назад. До настоящего времени проводилась его верификация.

Как сообщает сайт проекта, простоту 45-го числа подтвердили три, а 46-го - два независимых теста (третий еще выполняется). В частности, верификация проведена двумя экспертами Sun Microsystems Томом Дуэллом (Tom Duell) и Робертом Гилтрапом (Rob Giltrap).

При верификации эксперты Sun Microsystems использовали программу Mlucas, сервер Sun SPARC Enterprise M5000 с 8 двухъядерными процессорами SPARC64 VI с тактовой частотой 2,15 ГГц и сервер Sun SPARC Enterprise M8000 с 4 четырехъядерными процессорами SPARC64 VII с тактовой частотой 2,52 ГГц. Верификация одного числа заняла 13, другого - 5 дней.

Оба числа были также проверены Тони Рейксом (Tony Reix) из компании Bull S.A на 16-ти процессорах Itanium 2 сервера Bull NovaScale 6160 HPC с тактовой частотой 1,6 ГГц, с помощью программы Glucas. 45-е число Мерсенна было кроме того верифицировано Джеффом Гилкристом (Jeff Gilchrist) из Enterprises Inc.; он использовал 16 процессоров Itanium 2 с тактовой частотой 1,6 ГГц сервера научной сети SHARCNET и ПО Glucas.

Значения найденных чисел, информация об авторах и другие детали открытия будут опубликованы на сайте проекта Great Internet Mersenne Prime Search в ближайшие дни.

До настоящего времени были известны только 44 числа Мерсенна, последнее из которых 2^32582657 - 1 было найдено еще в 2006 г. тоже участниками Great Internet Mersenne Prime Search.