Наука Востока опять обошла западную

Иранские архитекторы предвосхитили открытия европейских математиков и физиков на 500 лет. К такому выводу пришли американские физики Петер Дж. Лу (Peter J Lu) из Гарвардского университета и Пол Стейнхардт (Paul Steinhardt) из Принстонского университета, изучавшие образцы иранских орнаментов XIV века.

Иранские архитекторы создавали сложные геометрические узоры, и их технология до недавнего времени оставалась загадкой, разгадать которую решили Лу и Стейнхардт. Среди орнаментов, характерных для мусульманской и, в частности, иранской архитектуры, встречаются и так называемые «плиточные узоры Пенроуза» - квазикристаллические структуры, открытые в 1974 году британским математиком Роджером Пенроузом (Roger Penrose).

В квазикристаллах отсутствует симметрия, характерная для классических кристаллов. Применительно к узорам на плоскости это означает, что копия узора при наложении ее на оригинал может совпасть с ним только в результате поворота орнамента на определенный угол. В 1984 году Дэнни Шехтман (Danny Schechtman) из технического университета Израиля показал, что в металлических сплавах атомы образуют так называемые квазикристаллические структуры, которые, как выяснилось впоследствии, довольно часто встречаются в природе.

Сложные мотивы, встречающиеся в исламской архитектуре и состоящие из многоугольников и звездочек, переплетенных между собой, также имеют сходство с «мозаиками Пенроуза». В частности, как удалось установить Лу и Стейнхардту, мозаичные узоры на стенах мавзолея Дарб-е-Имама в Иране, построенного в 1453 году, почти в точности повторяют «плитки Пенроуза».

По-видимому, архитекторы изначально строго следовали математическим законам построения орнамента, а дефекты в мозаичной структуре, по мнению исследователей, объясняются более поздними реставрациями и переделками – чтобы в этом убедиться, достаточно «переставить» несколько изразцов, и квазипериодическая структура орнамента будет восстановлена.

Ранее считалось, что древние мусульманские орнаменты создавались при помощи специальных инструментов и сложных расчетов. Однако создание подобных мотивов требует знания ряда математических законов, с которыми вряд ли были знакомы простые ремесленники. Скорее всего, считают ученые, разработкой узоров занимались архитекторы и математики. Чтобы упростить технологию составления орнамента для ремесленников, они изготовили плитки разной формы 5 видов, в том числе шестиугольники, «бабочки» и ромбы, из которых без труда можно было получить сложный квазипериодический орнамент.

В пользу этой теории свидетельствуют чертежи таких плиток-шаблонов в манускриптах XV века, хранящихся в музее Стамбула. На каждой плитке прочерчены вспомогательные линии. При совмещении изразцов определенным образом эти линии складывались в узоры – с этим мог справиться и неискушенный в математике подмастерье. Таким образом выкладывался неповторяющийся орнамент, заполняющий все отведенное ему пространство и в то же время отличающийся определенной периодичностью.

Лу и Стейнхардт провели своеобразный эксперимент и повторили орнамент, украшающий стену мавзолея Дарб-е-Имама, комбинируя и переставляя различные типы изразцов, как это делалось в старину иранскими мастерами.

На сходство узоров Пенроуза и иранских орнаментов ученые обращали внимание и раньше. В 1992 году датский кристаллограф Эмиль Маковицкий (Emil Makovicky) заметил, что иранские узоры повторяют «паркет Пенроуза». Однако тогда это совпадение было признано случайным, сообщает PhysicsWeb.