Инженеры-строители используют формулы и теоремы статики, в то время как
инженеры-механики — формулы и теоремы кинематики. Новые теоремы, совместно разработанные профессором Гордоном Р. Пенноком (Gordon R. Pennock) из
университета Пердью и
инженером-строителем Оффером Шайем (Offer Shai) из университета
Тель-Авива, комбинируют уравнения статики и кинематики, позволяя усовершенствовать процесс проектирования любых структур, сообщает
SpaceDaily.
«Новые теоремы являются своего рода обобщением и помогают понять принцип двойственности в кинематике и механике. Теперь инженеры смогут лучше проектировать как статичные конструкции, так и машины», — комментирует проф. Пеннок (Gordon R. Pennock).
Двойственные теоремы помогут инженерам-строителям проектировать сооружения и здания таким образом, чтобы они стали более устойчивыми к динамическим нагрузкам, таким, как землетрясения.
Чтобы повысить устойчивость конструкции к внешним динамическим воздействиям, существует два пути. Первый — использовать сверхпрочные материалы и дополнительные детали. Второй путь — с помощью двойственных теорем попытаться понять, какие именно физические процессы влияют на устойчивость конструкции, например, при колебаниях фундамента. Следующий шаг — разработка новой, более устойчивой конструкции, стоимость которой будет равна первоначальной или даже ниже.
Новые объединенные теоремы могут также учитываться при разработке программ для проектирования конструкций и механизмов, в результате чего инженеры-строители и механики получат более совершенные конструкторские программы.
«Инженеры-строители используют в своей работе математические уравнения, связывающие силы и моменты, а инженеры-механики — уравнения для скорости и ускорения. Мы показали, что эти два подхода аналогичны, представив новые двойственные теоремы и их доказательства», — комментирует проф. Пеннок.
Двойственные теоремы могут послужить основой для создания нового класса многоплатформенных роботов, способных работать в условиях, когда часть их механизмов повреждена или находится под повышенной нагрузкой.
Современные промышленные роботы-манипуляторы выполняют широкий спектр задач и управляются с помощью сложного программного обеспечения. Но у этих роботов всего одна платформа, что существенно ограничивает срок их службы и функциональность.
Многоплатформенные роботы-манипуляторы
в идеале должны обладать шестью степенями свободы, чтобы перемещать грузы в шести направлениях: вверх-вниз, вправо- влево, вперед-назад. Для расчета статических и динамических нагрузок на их механические суставы и потребуются двойственные комбинированные уравнения.
Примером многоплатформенных роботов могут считаться уже существующие образцы: к примеру, сферический робот, состоящий из трех изогнутых пластин, вложенных друг в друга. Такой робот может использоваться в качестве антенны в космических исследованиях. Или — двенадцатиногий робот, состоящий из двух платформ, расположенных одна выше другой. Обе его платформы имеют по шесть ног, но у верхней две ноги упираются в нижнюю платформу.
В настоящее время ученые работают над применением двойственных уравнений в проектировании автомобильных передач нового поколения.
Поделиться