Математики создали формулу терроризма и ассиметричных войн

Почему промышленно развитые страны реже подвергаются террористическим атакам, но несут при этом большие потери? Можно ли предсказать, когда мелкая стычка перерастет в мировую войну? Математика поможет нам понять, как ведется асимметричная война.

В 2003 году американские солдаты в Ираке получили колоды игральных карт, на которых были изображены самые разыскиваемые американским правительством люди. Саддам Хусейн был пиковым тузом, его сыновья - тузами треф и червей. Мысль, которую пытались донести до солдата, была проста: захвати в плен или убей всех, кто в этой колоде, и война будет выиграна.

Но все оказалось не так просто. В наше время террористических актов, мятежей и асимметричной войны между сторонами с огромной разницей в огневой мощи динамика конфликта навсегда изменилась.

В годы первой мировой войны английский ученый Фредерик Ланчестер (Frederick Lanchester) разработал ряд уравнений для расчета баланса сил противоборствующих армий в классической симметричной войне, в которой две иерархически организованные армии сражаются до победы.

Ланчестер показал, что дальнобойное оружие не изменило сути таких конфликтов. В старом стиле "один на один", когда воевали еще мечами и копьями, сила армии была пропорциональна количеству людей и оружия. Оружие, которое позволило поражать за один раз много целей, увеличило этот потенциал. Сила армии стала пропорциональна квадрату ее огневой мощи. Сосредоточение огневой мощи, разделение сил противника, а также устранение лидеров противника или лишение подразделений врага управления всегда были и остаются ключевыми правилами тактики.

Другие статистические подходы были использованы для сравнения разных войн. В 1948 году английский физик и пацифист Льюис Фрай Ричардсон (Lewis Fry Richardson) изучал потери от всех войн между 1815 и 1945 гг. Когда он разделил конфликты в соответствии с числом погибших, он обнаружил определенную тенденцию. Мелкие стычки с несколькими жертвами стали обычным явлением, а большие войны с многочисленными жертвами оказались редки. На графике это две крайние точки плавно растущей кривой.

Такая экспоненциальная (возрастающая) кривая контрастирует с кривой нормального распределения в виде "колокола", когда события среднего масштаба являются наиболее распространенными, а очень значительные и очень незначительные события менее вероятны. Аналогичные законы и кривые обнаружили и в других сложных системах с большим количеством смертей: малые землетрясения происходят чаще, чем средние, которые в свою очередь случаются чаще, чем крупные землетрясения, небольшие колебания фондового рынка происходят гораздо чаще, чем обрушения рынков и т.д.

Нечто подобное наблюдается и в современных асимметричных конфликтах. Анализируя статистику смертей от актов терроризма с 1968 года, ученый Аарон Клосе (Aaron Clauset) из института Санта Фе в Нью-Мексико обнаружил, что терроризм еще больше соответствует экспоненциальному закону, чем обычные войны. Более того, точная форма кривой варьируется в зависимости от места на карте. Террористические акты в промышленно развитых странах занимают место в начале графика, т.е. их вероятность ниже, но и масштабы больше. В то же время теракты в развивающихся странах более вероятны, но они менее крупные. Аарон Клосе объясняет это тем, что в развивающихся странах легче достать оружие, а в промышленно развитой стране есть множество уязвимых для терактов объектов инфраструктуры.

Кроме того, Нил Джонсон (Neil Johnson) и его коллеги из университета в Майами сравнили статистику смертности во время ряда боестолкновений в симметричных конфликтах и в конфликтах против различных "повстанцев", в которых регулярная армия берет на себя борьбу с террористами или борцами за свободу. Для ассиметричных конфликтов экспоненциальный рост особенно очевиден: каждый конфликт имел экспоненциальный рост с градиентом близким к 2,5.

Может показаться, что все проблемы ассиметричных войн можно решить сокращением мелких конфликтов между враждующими группировками, но, увы, все не так просто. Крупные события с большим количеством жертв все равно будут подчиняться экспоненциальному закону, и, при отсутствии обычного распределения событий (изъятии мелких стычек), в нескольких крупных столкновениях может погибнуть больше людей, чем во множестве незначительных инцидентов. "Например, в Афганистане ресурсы должны направляться не только на борьбу с незначительными нападениями повстанцев", - говорит Брайан Тивнен (Brian Tivnan) из MITRE Corporation, которая осуществляет научные исследования и разработки для Министерства обороны США. - "Это изменит риски и быстро напомнит нам, что крупные события тоже имеют не нулевую вероятность. Если же бороться только с событиями среднего масштаба, значительно искажается картина обстановки".

Развитие конфликта также может определяться с помощью экспоненциального закона. Например, в ходе партизанской войны между колумбийским правительством и революционной организацией FARC наблюдалась устойчивая тенденция уменьшения крутизны экспоненты примерно с 3 в 1989 году до 2,5 в 2004 году. Это отражает процесс эскалации конфликта: от частых небольших стычек мелких групп, до одного большого конфликта, из-за роста численности людей в повстанческих группах и разрастания организации. В Ираке, наоборот, война началась в 2003 с градиентом 2, который впоследствии увеличился, что скорее всего связано с распадом иракской армии на мелкие повстанческие группы.

Нил Джонсон представил свою модель поведения террористических групп в июне на конференции по "оперативной адаптации" к изменяющимся условиям войны, которую организовали ВМС США в университете Эдинбурга (Великобритания). Первая реакция была положительно-осторожной. "Я думаю, что модель отражает две очень характерные особенности террористических групп: их динамичное объединение и распад, а также зависимость от связи на больших расстояниях, особенно со СМИ, которые используются как трибуна для обращения к общественности", – поделился своим мнением Ларс-Эрик Седерман (Lars-Erik Cederman) из Международного центра исследования конфликтов в Швейцарском федеральном технологическом институте. Тем не менее он предостерег от чрезмерного упрощения. Предсказать развитие войны - как и других сложных систем, например, погодных условий - трудно.

Тем не менее модель демонстрирует уязвимые места в сети террористической организации, например, уже упомянутые коммуникации и связь со СМИ. Также математическая модель наверняка будет полезной в борьбе с организованной преступностью и наркомафией.