Математические близнецы: все подземки мира одинаковы?

Международная группа исследователей из Великобритании и Франции, проанализировав строение крупнейших метрополитенов мира, пришла к выводу, что все они отличаются удивительным математическим сходством.

Исследовалось 14 самых крупных подземок, разбросанных по всему миру от Пекина до Барселоны. Ученые обнаружили, что все они имеют одну и ту же структуру: плотное множество станций в центре города и радиальные лучи ветвей, соединяющие центр с окраинами. Это, впрочем, было ожидаемо и нисколько не удивительно. Однако анализ одновременно выявил целый набор менее очевидных сходств.

По убеждению ученых, все метрополитены мира математически идентичны

Так, ученые обнаружили, что полное число станций во всех случаях пропорционально квадрату числа линий. Иначе говоря, удвоение линий в четыре раза увеличивает число станций. Также во всех случаях количество центральных станций примерно совпадает с числом периферийных. Вдобавок средняя длина линий в каждом случае в два раза превышает диаметр плотно "заселенной" станциями сердцевины подземки, а количество станций, расположенных на данном расстоянии от центра, пропорционально квадрату этого расстояния.

Исследователи проследили также эволюцию всех четырнадцати метрополитенов и пришли к выводу, что все эти свойства они приобрели не сразу, а в ходе своего развития, независимо от географических, экономических или каких-либо других условий. Причем каждый раз это был результат одновременно намеренного, рационального планирования и множества нескоординированных решений.

Авторы статьи заявляют, что обнаруженные ими закономерности "трудно интерпретировать", однако они уверены, что подобное структурное сходство вызвано неким универсальным правилом, управляющим эволюцией подземок и выстраивающим их до единого для всех конечного образца.